Factor Comun

Sacar factor común consiste en encontrar el elemento común a un conjunto de sumandos, una operación numérica a veces se simplifica sacando factor común para realizar la operación. Ten presente la propiedad distributiva y observa los ejemplos para ver como se usa el factor común.

Para poder sacar factor común hay que tener presente la propiedad distributiva del producto respecto de la suma que dice

Nota: En el caso numérico el factor común es el máximo común divisor de los sumandos

	factor común 5
	factor común 3
	factor común
	factor común 4

 Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.

Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: . Cuando factorizamos .

Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí tenemos como hacerlo:

Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:

1. a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
2. n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.

De este modo para factorizar , podríamos escribir  

Pero no está factorizado por completo por que  puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde  es el MFC.

Ejemplo:

Factorizar