SEGMENTOS PROPORCIONALES

 Segmentos proporcionales?
Hablas del famoso teorema de thales:

La proporcinalidad puede ser directa o inderecta asì como en la regla de 3.

Thales decìa que si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo.

......................C
....................../|\
..................../ .| .\
................./ ....| ....\
............../ .......| ......\
............/ .........| ........\
........../ ...........| ..........\
....A /________.|_______\ B
..................... D

Una aplicación interesante es para medir la altura de un árbol.

::1. Medimos la longitud de su sombra a una hora determinada. = C
::2. Medimos la longitud de la sombra de un objeto pequeño (por ::ejemplo un lápiz) en el mismo instante. = B
::3. Medimos la longitud real del mismo cuerpo. = A

Entoces:

: : : : :.A
D = C(----)
: : : : : B

Eso es segmentos proporcional.

 ¿Qué se entiende por razón de dos segmentos?

Se trata del cociente indicado de sus medidas: La razón de 5 cm., y 2 m., es: 

¿Qué entendemos por proporción?
Llamamos proporción a la igualdad de dos razones:

El primero y últimos términos de una proporción (a y d), (5 y 40) son los términos extremos. Los términos (b y c), (200 y 1) son los términos medios.

En toda proporción, el producto de los valores de los términos extremos es igual al producto de las medidas de los términos medios.